【題目】等邊△ABC的邊長為2，等邊△DEF的邊長為1，把△DEF放在△ABC中，使∠D與∠A重合，點E在AB邊上，如圖所示，此時點E是AB的中點，在△ABC內部將△DEF按照下列的方式旋轉：繞點E順時針旋轉，使點F與點B重合，完成一次操作，此時點D是BC的中點，△DEF旋轉了_____°；再繞點D順時針旋轉，使點E與點C重合，完成第二次操作；…每次繞△DEF的某個頂點連續旋轉下去，第11次操作完成時，CD=___．
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校準備購進一批節能燈，已知1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元．
（1）求一只A型節能燈和一只B型節能燈的售價各是多少元；
（2）學校準備購進這兩種型號的節能燈共50只，并且A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等
B.如果等腰三角形的兩邊長分別是5和6，那么這個等腰三角形的周長為16
C.將一次函數y＝3x-1的圖象向上平移3個單位，所得直線不經過第四象限
D.若關于x的一元一次不等式組
無解，則m的取值范圍是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，以點M(1，0)為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點A，B，C，D，與⊙M相切于點H的直線EF交x軸于點E（
，0），交y軸于點F（0，
）．
(1)求⊙M的半徑r；
(2)如圖2所示，連接CH，弦HQ交x軸于點P，若cos∠QHC=
，求
的值；
(3)如圖3所示，點P為⊙M上的一個動點，連接PE，PF，求PF+
PE的最小值．
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【題目】在小明的一次投籃中，球出手時離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米．籃球運行的軌跡為拋物線，籃球中心距離地面3米，通過計算說明此球能否投中．
探究一：若出手的角度、力度和高度都不變的情況下，求小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃筐中？
探究二：若出手的角度、力度和高度都發生改變的情況下，但是拋物線的頂點等其他條件不變，求小明出手的高度需要增加多少米才能將籃球投入籃筐中？
探究三：若出手的角度、力度都改變，出手高度不變，籃筐的坐標為（6，3.44），球場上方有一組高6米的電線，要想在籃球不觸碰電線的情況下，將籃球投入籃筐中，直接寫出二次函數解析式中a的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相
交于點E，且AE平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】隨著生活質量的提高，人們健康意識逐漸增強，安裝凈水設備的百姓家庭越來越多．某廠家從去年開始投入生產凈水器，生產凈水器的總量y（臺）與今年的生產天數x（天）的關系如圖所示．今年生產90天后，廠家改進了技術，平均每天的生產數量達到30臺．
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）已知該廠家去年平均每天的生產數量與今年前90天平均每天的生產數量相同，求廠家去年生產的天數；
（3）如果廠家制定總量不少于6000臺的生產計劃，那么在改進技術后，至少還要多少天完成生產計劃？
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