Question

【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為( )

A. B. 2C. D. 5

Answer 1

【答案】A

【解析】

通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應用兩次勾股定理分別求BE和a．

解：過點D作DE⊥BC于點E

由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，△FBC的面積為acm2．
∴AD=a
∴DEAD＝a
∴DE=2
點F從D到B，用s
∴BD=，

Rt△DBE中，
BE===1,

∵ABCD是菱形
∴EC=a-1，DC=a
Rt△DEC中，
a2=22+(a-1)2
解得a=.

故選：A．