Question

【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．分別得圖②，圖③，…，則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（36，0）．

【解析】∵∠AOB=90，OA=3，OB=4，

∴AB===5，

根據(jù)圖形，每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組，3+5+4=12，

所以，圖⑨的直角頂點(diǎn)在x軸上，橫坐標(biāo)為12×3=36，

所以,圖⑨的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(36,0)，

又∵圖⑩的直角頂點(diǎn)與圖⑨的直角頂點(diǎn)重合，

∴圖⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(36,0).

故答案為：(36,0).

點(diǎn)睛: 本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，仔細(xì)觀圖形，判斷出旋轉(zhuǎn)規(guī)律“每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且下一組的第一個(gè)圖形與上一組的最后一個(gè)圖形的直角頂點(diǎn)重合”是解題的關(guān)鍵．