Question

有一個等腰三角形一腰上的高度是腰長的一半，則此等腰三角形的頂角是

 

度．

Answer 1

分析：有兩種情況，①根據含30度角的直角三角形性質求出即可；②根據含30度角的直角三角形性質求出∠DAB即可．

解答：解：
有兩種情況：如圖：
①∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∵BD=

1

2

AB，
∴∠A=30°，
②∵∠BDA=90°，BD=

1

2

AB，
∴∠DAB=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
故答案為：30或150．

點評：本題主要考查對等腰三角形性質，含30度角的直角三角形等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行推理是解此題的關鍵．