【題目】湖南師大思沁新化實(shí)驗(yàn)學(xué)校是一所“高起點(diǎn)，高質(zhì)量”的集團(tuán)化民辦名校，現(xiàn)有學(xué)生1000人（其中包括小學(xué)部和初中部），下學(xué)期計(jì)劃擴(kuò)招學(xué)生1500人，這樣小學(xué)部人數(shù)增加了160%，初中部人數(shù)增加了135%，求擴(kuò)招后該學(xué)校小學(xué)部和初中部各有多少名學(xué)生？
【答案】擴(kuò)招后該學(xué)校小學(xué)部有1560名學(xué)生，初中部有940名學(xué)生．
【解析】
設(shè)該校小學(xué)部原有學(xué)生x人，初中部原有學(xué)生y人，由題意列出方程組，解方程組，進(jìn)而得出答案．
解：設(shè)該校小學(xué)部原有學(xué)生x人，初中部原有學(xué)生y人，
依題意得：
解得：
，
故擴(kuò)招后小學(xué)部學(xué)生數(shù)為：600+600×160%＝1560（名），
初中部學(xué)生數(shù)為：400+400×135%＝940（名），
答：擴(kuò)招后該學(xué)校小學(xué)部有1560名學(xué)生，初中部有940名學(xué)生．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)（元/件） | 22 | 30 |
售價(jià)（元/件） | 29 | 40 |
（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？
（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)y1=﹣ 
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在直線y2=kx+1+k（k為常數(shù)，且k≥0）上．若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)A，B為函數(shù)y1 ， y2圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”．請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為（ ）
A.有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.有2對(duì)或3對(duì)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2 ，點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線l1上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線l2上，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，BP，
（1）如圖 1，若點(diǎn)P在 l1，l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你證明的這個(gè)結(jié)論；
（2）如圖 2，若點(diǎn)P在l1，l2外部，連接AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；（不能用三角形內(nèi)角和為 180°）
（3）若點(diǎn)P在 l1，l2內(nèi)部，且在AC的右側(cè)，則∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？（不需證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k≤﹣2
B.k≤2
C.k≥2
D.k≤2且k≠1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】觀察下列因式分解的過(guò)程：
（1）x2﹣xy+4x﹣4y
＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成兩組）
＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）
＝（x﹣y）（x+4）
（2）a2﹣b2﹣c2+2bc
＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成兩組）
＝a2﹣（b﹣c）2（直接運(yùn)用公式）
＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）
（1）請(qǐng)仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：
①
②
（2）請(qǐng)運(yùn)用上述分解因式的方法，把多項(xiàng)式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A. 在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，則△ABC為直角三角形
B. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC為直角三角形
C. 在△ABC中，若a＝
c，b＝
c，則△ABC為直角三角形
D. 在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，則△ABC為直角三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（單位長(zhǎng)度為
），已知點(diǎn)
，
，且
．
（1）求
，
的值；
（2）若點(diǎn)
是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且
軸，點(diǎn)到
軸的距離為4，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線
，與
軸交于點(diǎn)
，點(diǎn)
從點(diǎn)處出發(fā)，以每秒
的速度沿直線向左移動(dòng)，點(diǎn)
從原點(diǎn)
同時(shí)出發(fā)，以每秒的速度沿軸向右移動(dòng)．
①經(jīng)過(guò)幾秒
平行于軸？
②若某一時(shí)刻以，，，為頂點(diǎn)的四邊形的面積是
，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小學(xué)我們已經(jīng)知道三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，對(duì)于如圖1中，
，
交于
點(diǎn)，形成的兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系：①
；②
．試探究下面問(wèn)題：
已知
的平分線
與
的平分線
交于點(diǎn)
，
（1）如圖2，若
，
，
，則
_________；
（2）如圖3，若
不平行
，，
，則_______．
（3）在總結(jié)前兩問(wèn)的基礎(chǔ)上，借助圖3，探究
與
、
之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明．
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