Question

（2011•雅安）如圖，過y軸上點A的一次函數與反比例函數相交于B、D兩點，B（﹣2，3），BC⊥x軸于C，四邊形OABC面積為4．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）當x在什么取值范圍內，一次函數的值大于反比例函數的值．（直接寫出結果）

Answer 1

解：（1）設反比例函數的解析式y=和一次函數的解析式y=ax+b，圖象經過點B，
∴k=﹣6，
∴反比例函數解析式為y=﹣，
又四邊形OABC面積為4．
∴（OA+BC）OC=8，
∵BC=3，OC=2，
∴OA=1，
∴A（0，1）
將A、B兩點代入y=ax+b有
解得
∴一次函數的解析式為y=﹣x+1，
（2）聯立組成方程組得，
解得x=﹣2或3，
∴點D（3，﹣2）
（3）x＜﹣2或0＜x＜3．

略