Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是　　       ．

Answer 1

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試題分析：找到BC的中點E，連接AE，交半圓于P₂，在半圓上取P₁，連接AP₁，EP₁，可見，AP₁+EP₁＞AE，即AP₂是AP的最小值，再根據勾股定理求出AE的長，然后減掉半徑即可．
試題解析：找到BC的中點E，連接AE，交半圓于P₂，在半圓上取P₁，連接AP₁，EP₁，
可見，AP₁+EP₁＞AE，
即AP₂是AP的最小值，
∵AE=，P₂E=1，
∴AP₂=.
【考點】1.勾股定理；2.線段的性質：3.兩點之間線段最短；4.等腰直角三角形．