Question

23、觀察下列各式：15²-25=2×100（2=1×2），25²-25=6×100（6=2×3）；35²-25=12×100（12=3×4）；45²-25=20×100（20=4×5）…
（1）請你再寫出1個具有同一規律的等式：

55²-25=30×100（30=5×6）

．
（2）請寫出第n個式子（像例子中括號括的部分不用寫）．

Answer 1

分析：（1）個位數字是5的數的平方減去25，等于數位數字乘以相鄰的下一個數，再乘以100，根據此規律繼續寫出即可；
（2）根據（1）的規律換寫成通式即可．

解答：解：（1）15²-25=2×100（2=1×2），
25²-25=6×100（6=2×3），
35²-25=12×100（12=3×4），
45²-25=20×100（20=4×5），
55²-25=30×100（30=5×6），
…
（2）以此類推，（10n+5）²-25=n（n+1）×100．

點評：本題是對數字變化問題的考查，個位數字是5的數的平方減去25，等于十位數字乘以比它大1的數的積，再乘以100，熟練掌握并靈活運用此規律對今后的學習比較有用．