【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是16，AC邊的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點E，F. 若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（）
A.4B.5C.10D.8
【答案】C
【解析】
連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結論．
連接AD，AM．
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BCAD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關于直線EF的對稱點為點A，
∴MA=MC，
∵AD≤AM+MD，
∴AD的長為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩艘海監船剛好在某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發現一艘不明國籍船只停在C處海域，AB=60（
+3）海里，在B處測得C在北偏東45°方向上，A處測得C在北偏西30°方向上，在海岸線AB上有一等他D，測得AD=100海里．
（1）分別求出AC，BC（結果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍80海里范圍內有暗礁群，在A處海監船沿AC前往C處盤看，圖中有無觸礁的危險？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點，點在原點的左側，點的坐標為
，與
軸交于
點，點
是直線
下方的拋物線上一動點．
求這個二次函數的表達式．
連接
、
，并把
沿
翻折，得到四邊形
，那么是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．
當點運動到什么位置時，四邊形
的面積最大？求出此時點的坐標和四邊形的最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是等邊三角形，點
是
的中點，點
在射線
上，點
在射線
上，
.
（1）如圖1，若點與
點重合，求證：
；
（2）如圖2，若點在線段上，點在線段上，求
的值；
（3）如圖3，若
，直接寫出
的度數為______.
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【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經過C地，根據規劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長（結果精確到0.1千米）
（參考數據：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）
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【題目】如圖，在△EBD中，EB=ED,點C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長線上一點，EA=EC.
（1）求∠EBC的度數；
（2）求證△ABC為等邊三角形.
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結BE交MN于點F.已知點A的坐標為（﹣1，0）.
（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；
（2）求△EMF與△BNF的面積之比.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，將任意兩點P（x1，y1）與Q（x2，y2）之間的“直距”定義為：DPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
例如：點M（1，﹣2），點N（3，﹣5），則DMN=|1﹣3|+|﹣2﹣（﹣5）|=5．已知點A（1，0）、點B（﹣1，4）．
（1）則DAO= ，DBO= ；
（2）如果直線AB上存在點C，使得DCO為2，請你求出點C的坐標；
（3）如果⊙B的半徑為3，點E為⊙B上一點，請你直接寫出DEO的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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