【題目】如圖，在ABCD中，已知AD＞AB．
（1）實踐與操作：作∠BAD的平分線交BC于點E，在AD上截取AF=AB，連接EF；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明．
【答案】(1)詳見解析；（2）四邊形ABEF是菱形，理由詳見解析.
【解析】
試題分析：（1）由角平分線的作法容易得出結果，在AD上截取AF=AB，連接EF；畫出圖形即可；（2）由平行四邊形的性質和角平分線得出∠BAE=∠AEB，證出BE=AB，由（1）得：AF=AB，得出BE=AF，即可得出結論．
試題解析：解：（1）如圖所示：
（2）四邊形ABEF是菱形；理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB，
由（1）得：AF=AB，
∴BE=AF，
又∵BE∥AF，
∴四邊形ABEF是平行四邊形，
∵AF=AB，
∴四邊形ABEF是菱形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動（A在B的左側，C在D的左側）．
（1）當D點與B點重合時，AC=_________；
（2）點P是線段AB延長線上任意一點，在（1）的條件下，求PA+PB–2PC的值；
（3）M、N分別是AC、BD的中點，當BC=4時，求MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李老師到市教育局大樓辦事，他從一樓出發，要去不同樓層辦理具體事務，如果約定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作－1，那么李老師辦事過程中電梯上下樓層依次記錄如下：+6，－3，+9，－5，－7．（單位：層）
（1）請說明李老師是否在十三樓辦理過事務？
（2）請說明李老師最后是否回到出發點一樓？
（3）該大樓每層高3m，電梯每向上或向下1m大約需要耗電0.01度，請你算算，他辦事中電梯需要耗電多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016廣東省梅州市第24題)（為方便答題，可在答題卡上畫出你認為必要的圖形）
如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
過A，B，C三點，點A的坐標是
，點C的坐標是
，動點P在拋物線上．
（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝﹣5（x+2）2﹣6的對稱軸和頂點分別是（ ）
A. x＝2和（2，﹣6） B. x＝2和（﹣2，﹣6）
C. x＝﹣2和（﹣2，﹣6） D. x＝﹣2和（2，﹣6）
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