Question

【題目】如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

Answer 1

【答案】①∠D＋∠DAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． ②∠CEA＋∠EAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DEA＝∠EAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．③∠DCA＝∠CAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行． ④則需∠DCF＋∠AFC＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DCF＝∠BFC，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行． ⑤∠DCB＋∠B＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行找條件判定AB∥CD；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行找條件判定AB∥CD．

①若考慮截線AD，則需∠D＋∠DAB=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

②若考慮截線AE，則需∠CEA＋∠EAB=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DEA=∠EAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

③若考慮截線AC，則需∠DCA=∠CAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

④若考慮截線FC，則需∠DCF＋∠AFC=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行或∠DCF=∠BFC，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

⑤若考慮截線BC，則需∠DCB＋∠B=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．