Question

【題目】市“健益”超市購進一批元/千克的綠色食品，如果以元/千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經驗知，每天銷售量（千克）與銷售單價（元）存在如下圖所示的一次函數關系．

試求出與的函數關系式；

設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

根據市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過元，現該超市經理要求每天利潤不得低于元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍（直接寫出）．

Answer 1

【答案】（，不寫自變量取值范圍不扣分）；當銷售單價為元/千克時，每天可獲得最大利潤元．或．

【解析】

（1）由圖象過點（30，400）和（40，200）易求直線解析式；
（2）每天利潤=每千克的利潤×銷售量．據此列出表達式，運用函數性質解答；
（3）畫出函數圖象，結合圖形回答問題．

設，由圖象可知，

解之，得

∴（，不寫自變量取值范圍不扣分）．

．

∵，

∴有最大值．

當時，．

即當銷售單價為元/千克時，每天可獲得最大利潤元．

或．