Question

已知點（3，y_1），（4，y₂），（5，y₃）在函數y=2x²+8x+7的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析：先運用配方法求出二次函數y=2x²+8x+7的對稱軸為x=-2，再根據二次函數的增減性可知，當拋物線開口向上時，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大即可求解．

解答：解：∵y=2x²+8x+7=2（x+2）²-

1

2

，
∴對稱軸為x=-2，
又∵二次項系數a=2＞0，
∴此函數的圖象開口向上，
∵5＞4＞3，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故選D．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征及二次函數的性質，解題關鍵是（1）找到二次函數的對稱軸；（2）掌握二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質．