Question

11、若所求的二次函數圖象與拋物線y=2x²-4x-1有相同的頂點，并且在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，則所求二次函數的解析式為

一般形式：y=a（x-1）²-3（a＜0），符合條件即可

．（寫出一個正確的解析時即可）

Answer 1

分析：先由頂點公式（-$frac{b}{2a}$，$frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）求出拋物線y=2x²-4x-1的頂點坐標為（1，-3），根據題意得所求的二次函數的解析式的頂點坐標是（1，-3），且拋物線開口向下．再分別確定選項中的頂點坐標和開口方向即可求解．

解答：解：拋物線y=2x²-4x-1的頂點坐標為（1，-3），根據題意得所求的二次函數的解析式的頂點坐標是（1，-3），且拋物線開口向下，所以一般形式為：y=a（x-1）²-3（a＜0），符合條件即可，
故答案為：y=a（x-1）²-3（a＜0），符合條件即可．

點評：主要考查了二次函數的頂點和開口方向的確定方法．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點公式為（-$frac{b}{2a}$，$frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）．