Question

（2005•棗莊）某水果批發市場香蕉的價格如下表

購買香蕉數 （千克）	不超過 20千克	20千克以上 但不超過40千克的部分	40千克以上的部分
每千克價格	6元	5元	4元

張強兩次共購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？

Answer 1

【答案】分析：本題兩個等量關系為：第一次買的千克數+第二次買的千克數=50；第一次出的錢數+第二次出的錢數=264．對張強買的香蕉的千克數，應分情況討論：①當0＜x≤20，y≤40；②當0＜x≤20，y＞40③當20＜x＜25時，則25＜y＜30．
解答：解：設張強第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，由題意可得0＜x＜25．
則①當0＜x≤20，y≤40，則題意可得．
解得．
②當0＜x≤20，y＞40時，由題意可得．
解得．（不合題意，舍去）

③當20＜x＜25時，則25＜y＜30，此時張強用去的款項為
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合題意，舍去）；
④當20＜x≤40 y＞40時，總質量將大于60kg，不符合題意，
答：張強第一次購買香蕉14kg，第二次購買香蕉36kg．
點評：本題主要考查學生分類討論的思想．找到兩個基本的等量關系后，應根據討論的千克數找到相應的價格進行作答．