Question

某校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分：

方案1：所有評委所給分的平均數；

方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余

給分的平均數；

方案3：所有評委所給分的中位數；

方案4：所有評委所給分的眾數．

為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統計實驗，

得分	3.2	7	7.8	8	8.4	9.8
評委人數	1人	1人	1人	3人	3人	1人

下面是這個同學的得分統計表：

（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；

（2）根據（1）中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講

的最后得分．

Answer 1

解：（1）方案1：最后得分：

方案2：最后得分：

方案3：最后得分：

方案4：最后得分：或

（2）因為方案1中的平均數受極端數值的影響，不能反映這組數據的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．

因為方案4中的眾數有兩個，成績具有唯一性，眾數失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．