Question

【題目】一農民帶了土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零用錢備用，按市場價出售一些土豆后，又降價出售，售出土豆的千克數與他手中持有的錢數（含零用錢）的關系如圖．結合圖象回答：

（1）農民自帶的零錢是多少元？

（2）求出降價前與之間的函數關系式；

（3）降價后他按每千克1.6元將土豆售完，這時他手中的錢（含零用錢）是86元，那么他一共帶了多少土豆去城里出售？

Answer 1

【答案】（1）10元；（2）；（3）40千克．

【解析】

（1）由圖象可知，當時，，因此農民自帶的零錢是10元．

（2）設降價前農民手中錢數與所售土豆千克數之間的函數關系式為：，由圖象知，當時，，代入可得的值，從而求出這個函數式．

（3）可設降價后農民手中錢與所售土豆千克數之間的函數關系式為：，當時，，依此列出方程求出b．再由降價后解析式求出時x值，

解：（1）由圖象可知，當時，．

答：農民自帶的零錢是10元．

（2）設降價前農民手中錢數與所售土豆千克數之間的函數關系式為：，

當時，，

，

解得

降價前農民手中錢數與所售土豆千克數之間的函數關系式為：；

（3）設降價后農民手中錢與所售土豆千克數之間的函數關系式為．

當時，，即：

，

即降價后：農民手中錢與所售土豆千克數之間的函數關系式為

當時，即，

解得：．

答：農民一共帶了40千克土豆．