Question

如圖1，表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，且當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，點A距桌面的高度為10cm．如圖2，若此鐘面顯示3點45分時，點A距桌面的高度為16cm，則鐘面顯示3點50分時，點A距桌面的高度為   cm．

Answer 1

19

試題分析：根據當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10cm得出AD=10，進而得出A′C=16，從而得出A′A″=3，得出答案即可．
連接A″A′

∵當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10cm．
∴AD=10，
∵鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16cm，
∴A′C=16，
∴AO=A″O=6，
則鐘面顯示3點50分時，
∠A″OA′=30°，
∴A′A″=3，
∴A點距桌面的高度為16+3=19cm．
點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.