Question

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，將□ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸，直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②所示，那么AD的長(zhǎng)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是8時(shí)，直線經(jīng)過(guò)D，在移動(dòng)距離是9時(shí)經(jīng)過(guò)B，得到AB=9-4=5， ， 作DM⊥AB于點(diǎn)M，求出MN的值，再根據(jù)勾股定理即可得到答案；

解：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是8時(shí)，直線經(jīng)過(guò)D，在移動(dòng)距離是9時(shí)經(jīng)過(guò)B，
則AB=9-4=5，
如圖1，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，設(shè)交AB與N，則， 作DM⊥AB于點(diǎn)M．

∵y=-x與x軸形成的角是45°，

又∵AB∥x軸，
∴∠DNM=45°，

∴ ，

∴ ，

（勾股定理）；