Question

初三（1）班50人進行了一次1分鐘跳繩比賽（個數在60至119之間），根據比賽結果制成了如下的成績等級分布表和頻率分布直方圖．完成下列問題：

等級	A（119-100個）	B（99-90個）	C（89-80個）	D（79-70個）	E（69-60個）
人數比例	20%	30%			6%

（1）A等成績的人數為多少？
（2）已知圖中長方形②的高是長方形①的高的2倍，請在表中填上D等、C等成績的人數比例．
（3）在A等中，成績在110-119個的學生占40%，試補全頻率分布直方圖．

Answer 1

解：（1）由題意可知：A等成績的人數為50×20%=10人；

（2）已知圖中長方形②的高是長方形①的高的2倍，
則D的百分比是E的2倍，則D組的百分比為2×6%=12%；
則C組的百分比為1-6%-12%-20%-30%=32%；

（3）成績在99.5-109.5分的學生有6人，占總人數的12%，成績在110-119.5個的學生有4人，占總人數的8%．補全頻率分布直方圖如圖．

分析：（1）由頻數=數據總數×頻率計算A等成績的人數；
（2）由已知圖中長方形②的高是長方形①的高的2倍，可計算出D組的百分比；由頻率之和等于1可計算出C組的百分比；
（3）分別計算出成績在99.5-109.5和110-119分的學生數，即可畫完整直方圖．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題；同時本題很好考查了學生的動手能力．