Question

11、兩圓外切且兩圓半徑分別是9和4．則兩圓外公切線長為

12

．

Answer 1

分析：如圖，設兩圓的圓心分別為C、D，切線AB與兩圓相切與A、B兩點，過D作DE⊥AC于E，根據已知條件和相切兩圓的性質可以得到CE=9-4=5，CD=9+4=13，AB=DE，然后利用勾股定理就可以求出兩圓外公切線長．

解答：解：如圖，設兩圓的圓心分別為C、D，切線AB與兩圓相切與A、B兩點，
∴CA⊥AB，BD⊥AB，
過D作DE⊥AC于E，
∴AB=DE
根據相切兩圓的性質可以得到
CE=9-4=5，CD=9+4=13，
∴DE²=CD²-CE²，
∴DE=12，
∴兩圓外公切線長為12．
故答案為12．

點評：此題主要考查了相切兩圓的性質，也利用了勾股定理，解題時首先利用相切兩圓的性質得到相關線段的長度，然后利用勾股定理建立關系式即可求解．