Question

【題目】由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）

A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A：∠B：∠C=1：3：2

C. a=2，b=3，c=4D. (b+c)(b-c)=a

Answer 1

【答案】C

【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90°即可．

A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90°，是直角三角形，錯誤；

B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠B＝90°，是直角三角形，錯誤；

C、∵22+32≠42，故不能判定是直角三角形，正確；

D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，即a2+c2＝b2，故是直角三角形，錯誤；

故選C．