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【題目】美麗的東昌湖賦于江北水城以靈性,周邊景點密布。如圖,A,B為湖濱的兩個景點,C為湖心一個景點。景點B在景點C的正東,從景點看,景點B在北偏東方向,景點C在北偏東方向。一游客自景點A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達景點C,之后又以同樣的速度駛向景點B,該游客從景點C到景點B需用多長時間(精確到分鐘)?

(參考數據sin=0.97;cos=0.26,tan=3.73,= 1.73)

【答案】該游客自景點C駛向景點B約需27分鐘.

【解析】分析:根據題意,過點AAD垂直于直線BC,垂足為D,構造直角三角形,選擇合適的三角函數進行解題求解即可.

詳解:如圖,過點AAD垂直于直線BC,垂足為D,

根據題意AC=20×10=200.

RtADC中,

AD=ACcosCAD=200cos30°=100

DC=ACsinCAD=200sin30°=100.

RtADB中,

DB=ADtanBAD=100tan75°.

CB=DB-DC=100tan75°-100.

=5tan75°-5≈27.

即該游客自景點C駛向景點B約需27分鐘.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個有進水管和一個出水管的容器,每分鐘的進水量和出水量都是常數.從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水,在隨后的8分鐘內既進水又出水.如圖表示的是容器中的水量y(升)與時間t(分鐘)的圖象.

1)當4≤t≤12時,求y關于t的函數解析式;

2)當t為何值時,y=27

3)求每分鐘進水、出水各是多少升?

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【題目】為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗,每人打10發子彈.下表是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的記錄表上射中910環的子彈數被墨水污染看不清楚,但是教練記得乙射中910環的子彈數均不為0)

中靶環數()

5

6

8

9

10

射中此環的子彈數()

4

1

3

1

1

中靶環數()

5

6

7

9

10

射中此環的子彈數()

2

3

2

(1)求甲同學在這次測驗中平均每次射中的環數;

(2)從這次測驗的平均成績的角度考慮,如果你是教練,你認為選誰參加比賽比較合適?并說明理由.

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【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數.

1)填空:a   b   c   

2)先化簡,再求值:5a2b[2a2b32abca2b]+4abc

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【題目】甲、乙兩人從A地出發前往B地,甲先出發1分鐘后,乙再出發,乙出發一段時間后返回A地取物品,甲、乙兩人同時達到B地和A地,并立即掉頭相向而行直至相遇,甲、乙兩人之間相距的路程y(米)與甲出發的時間x(分鐘)之間的關系如圖所示,則甲、乙兩人最后相遇時,乙距B地的路程_____米.

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【題目】如圖,已知正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點,且A點的橫坐標為2.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)在x軸上取關于原點對稱的P、Q兩點,(P點在Q點的右邊),試問四邊形AQBP一定是一個什么形狀的四邊形?并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線與雙曲線相交于點Am,3),B(-6,n),與x軸交于點C

(1)求直線的解析式;

(2)若點Px軸上,且,求點P的坐 標(直接寫出結果).

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【題目】如圖,在等邊ABC中,AB=6,AN=2,BAC的平分線交BC于點DMAD上的動點,則BM+MN的最小值是_____

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【題目】某班進行了一次數學測驗,將成績繪制成頻數分布表和頻數直方圖的一部分如下:

成績

頻數(人數)

頻率

(1)在頻數分布表中,的值為________,的值為________;

(2)將頻數直方圖補充完整;

(3)成績在分以上(含)的學生人數占全班總人數的百分比是多少?

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同步練習冊答案
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