【題目】某燈具廠計劃一天生產300盞景觀燈，但由于各種原因，實際每天生產景觀燈數與計劃每天生產景觀燈數相比有出入.下表是某周的生產情況(增產記為正、減產記為負):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
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（1）求該廠本周實際生產景觀燈的盞數;
（2）求產量最多的一天比產量最少的一天多生產景觀燈的盞數;
（3）該廠實行每日計件工資制，每生產一盞景觀燈可得60元，若超額完成任務，則超過部分每盞另獎20元，若未能完成任務，則少生產一盞扣25元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?
【答案】(1)2107;(2) 19盞; （3）126475元.
【解析】分析：（1）根據有理數的加法，可得答案；（2）根據有理數的減法，可得答案；（3）這一周的工資總額是基本工資加獎金，可得答案．
本題解析：
(1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300×7=2107(盞).
(2)產量最多的一天生產景觀燈300+12=312(盞)，產量最少的一天生產景觀燈300-7=293(盞)，
312-293=19(盞).
產量最多的一天比產量最少的一天多生產景觀燈19盞
(3) 2107×60+(3+9+12) ×20-(5+2+7+3) ×25 = 126475(元).
該廠工人這一周的工資總額是126475元.
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【題目】（1）觀察一列數a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是 ；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a
= ，a
= ；（可用冪的形 式表示）
（2）如果想要求1+2+22+2
+…+2
的值，
可令S10=1+2+22+2
+…+2
①
將①式兩邊同乘以2，得2S10= ，②
由②式減去①式，得S10= .
（3）有一組數列，其中a1=1,a2=3,a3=9……an=3n-1，
請利用上述規律和方法計算a21+a22+a23+……a30的值．
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【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題 ：說明代數式
的值一定是正數.
解： 
=
=
，
∴
的值一定是正數.
（1）說明代數式a2+6a+12的值一定是正數.
（2）設正方形的面積為S1 cm2，長方形的面積為S2 cm2，正方形的邊長為a cm，如果長方形的一邊長比正方形的邊長少3cm，另一邊長為4cm，請你比較S1與S2的大小關系，并說明理由.
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【題目】如圖，點A、B和線段MN都在數軸上，點A、M、N、B對應的數字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿數軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，移動時間為t秒．
（1）用含有t的代數式表示AM的長為
（2）當t= 秒時，AM+BN=11．
（3）若點A、B與線段MN同時移動，點A以每秒2個單位速度向數軸的正方向移動，點B以每秒1個單位的速度向數軸的負方向移動，在移動過程，AM和BN可能相等嗎？若相等，請求出t的值，若不相等，請說明理由．
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【題目】若△ABC 的邊長為 a、b、c，且滿足 a2+b2+c2＝ab+bc+ca，則△ABC 的形狀是（ ）
A.等腰三角形B.等邊三角形C.任意三角形D.不能確定
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【題目】圖①是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖②是小明鍛煉時上半身由ON位置運動到與地面垂直的OM位置時的示意圖．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（參考數據：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）
（1）求AB的長（精確到0.01米）；
（2）若測得ON=0.8米，試計算小明頭頂由N點運動到M點的路徑
的長度．（結果保留π）
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