Question

下列各組三角形中，兩個三角形能夠相似的是（　　）

• A、△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°
• B、△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=8，∠A′=100°
• C、△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70
• D、△ABC和△A′B′C′中，有

  AB

  A′B′

  =

  BC

  B′C′

  ，∠C=∠C′

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定方法對各個選項進行分析從而得到最后的答案．

解答：解：A不正確：∵△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°
∴∠C=20°，∠C′=47°
∴不相似；
B不正確：∵∠A≠∠A′∴不相似；
C正確：∵△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70
∴

AB

A′B′

=

18

36

=

1

2

，

BC

B′C′

=

20

40

=

1

2

，

CA

C′A′

=

35

70

=

1

2

∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

CA

C′A′

∴△ABC∽△A′B′C′
D不正確：
∵∠C與∠C′不是邊AB與BC和邊A′B′與B′C′的夾角，∴不相似
故選C．

點評：此題考查了相似三角形的判定；
①有兩個對應角相等的三角形相似；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．