Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC= AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S菱形ABCD= ACBD=ABDH，
∴DH= =4.8cm
【解析】根據菱形的面積等于對角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對角線互相平分且垂直，可根據勾股定理得AB的長，根據菱形的面積的求解方法：底乘以高或對角線積的一半，即可得菱形的高．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解菱形的性質的相關知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．