Question

如圖，△ABC中，∠A=50°，點E、F在AB、AC上，沿EF向內折疊△AEF，得△DEF，求∠1+∠2的值．

Answer 1

分析：先根據三角形內角和定理得出∠AEF+∠AFE的度數，再根據圖形折疊的性質得出∠DEF+∠DFE的度數，再根據平角的定義得出∠AEF+∠DEF+∠1=180°，∠AFE+∠DFE+∠2=180°，把兩式相加即可得出結論．

解答：解：∵∠A=50°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-50°=130°，
∵△DEF由△AEF折疊而成，
∴∠DEF+∠DFE=130°，
∵∠AEF+∠DEF+∠1=180°，∠AFE+∠DFE+∠2=180°，
∴∠AEF+∠DEF+∠1+∠AFE+∠DFE+∠2=360°，
∴∠1+∠2=360°-130°-130°=100°．

點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和是180°及圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．