【題目】下列說法：
①在同一平面內，四條邊相等的四邊形一定是菱形。
②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形。
③對角線相等的四邊形一定是矩形。
④經過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分。
其中正確的有（ ）個．
A.4B.3C.2D.1
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數據分析，列表如下：
班級 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
八（1） | 85 | b | c | 22.8 |
八（2） | a | 85 | 85 | 19.2 |
（1）直接寫出表中a，b，c的值；
（2）根據以上數據分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個點坐標分別為A（-2，-1），B（-1，1），C（0，-2）.
（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為____________.
（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A1B1C1；
（3）以點O為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的相似比為1：2.
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【題目】下列命題中，①等腰三角形兩腰上的高相等；②在空間中，垂直于同一直線的兩直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；④一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行， 則這兩個角相等. 其中真命題的個數有 __________個．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉一定的角度
得到△DEC，點A、B的對應點分別是D、E．
（1）當點E恰好在AC上時，如圖1，求∠ADE的大小；
（2）若=60°時，點F是邊AC中點，如圖2，求證：DF=BE
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【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區道路進行了改造，現安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的
倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．
（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？
（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？
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【題目】某文具店計劃購進
兩種計算器若購進A計算器10個，B計算器5個，需要1000元：若購進A計算器5個，B計算器3個，需要550元．
（1）購進A、B兩種計算器每個各需多少元？
（2）該商店決定購進這兩種計算器180個，若購進A種計算器的數量不少于B種計算器數量的6倍，且不超過B種計算器數量的8倍，則該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每個A計算器可獲利潤20元，每個B計算器可獲利潤30元，在（2）的各種進貨方案中，哪一種方案獲利潤較大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，直線
、
與相交于點
，形成了
個角．
（1）圖中，
與
有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角．這樣的鄰補角還有以下幾對，它們分別是____________、__________、______________．
（2）圖中，與
有一個公共頂點，且的兩邊分別是
的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．這樣的對頂角還有一對，它們是________與___________．
（3）因為
______________，
____________所以______（填寫
或
或
）理由是____________由此能得到的結論是：對頂角_____________
（4）用您所學知識可得
___________（精確到度）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調來一臺同型號抽水機，兩臺抽水機同時工作直到抽干．設從開始工作的時間為
，剩下的水量為
．下面能反映與之間的關系的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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