Question

3、如圖，已知MN是△ABC邊AB的垂直平分線，垂足為F，AD是∠CAB的平分線，且MN與AD交于O．連接BO并延長AC于E，則下列結論中，不一定成立的是（　�。�

A、∠CAD=∠BAD

B、OE=OF

C、AF=BF

D、OA=OB

Answer 1

分析：先根據角平分線的性質判斷出A、B的正誤；再根據線段垂直平分線的性質判斷B、C的正誤即可．

解答：解：∵AD是∠CAB的平分線，
∴∠CAD=∠BAD，∴A正確；
∵BE不一定垂直AC，
∴無法判斷OE、OF是否相等，
∴B錯誤；
∵MN是邊AB的垂直平分線，
∴AF=BF，OA=OB，
∴C、D正確．
故選B．

點評：本題考查了到角平分線及線段垂直平分線的性質；屬中學階段的基礎題目，應熟練掌握并靈活運用．