【題目】下列命題中，真命題是（ ）．
① 相等的角是對頂角；② 同旁內角互補；③ 在同一平面內，若a//b，b//c，則a//c；④ 末位是零的整數能被5整除．
A.1個B.2個C.3個D.4個
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）現有5個質地、大小完全相同的小球上分別標有數字﹣1，﹣2，1，2，3．先將標有數字﹣2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里．現分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球．
（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數字之和所有可能的結果；
（2）求取出的兩個小球上的數字之和等于0的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
的坐標為（1,0），點
的橫坐標為2，將點 
繞點P旋轉，使它的對應點
恰好落在
軸上（不與
點重合）；再將點
繞點O逆時針旋轉90°得到點
.
(1)直接寫出點
和點C的坐標；
(2)求經過A，B,C三點的拋物線的表達式.
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點D在△ABC內，且BD=BC,∠DBC=60°.
（1）如圖1， 連接AD,直接寫出∠ABD的度數（用含α的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑 ，點C在⊙O上，過點O作
交BC于點E，交⊙O于點D，CD∥AB.
(1)求證：E為OD的中點；
(2)若CB=6，求四邊形CAOD的面積.
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【題目】如圖， 
是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門將其改造為矩形
的形狀，其中點
在
邊上，點
在
的延長線上， 
設
的長為
米，改造后苗圃
的面積為
平方米.
(1) 
與
之間的函數關系式為 （不需寫自變量的取值范圍）；
(2)根據改造方案，改造后的矩形苗圃
的面積與原正方形苗圃
的面積相等，請問此時
的長為多少米？
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC，外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E.
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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【題目】(1)如圖，紙片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊形AEE'D的形狀為( )
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
(2)如圖，在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE'F'的位置，拼成四邊形AFF'D．
①求證：四邊形AFF'D是菱形；
②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長．
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