Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉2014次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，則點P₂₀₁₄的坐標是

 

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Answer 1

分析：觀察規律可知每4個一循環，可以判斷P₂₀₁₄在503次循環后與P₂一致，以此可以求出P₂₀₁₄的坐標．

解答：解：根據規律可得：P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃ ，P₄（3，1）
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇ ，P₈（7，1）…
每4個一循環，可以判斷P₂₀₁₄在503次循環后與P₂一致，坐標應該是（2014，0）
故答案為：（2014，0）．

點評：本題主要考查了對正方形的性質，坐標與圖形性質等知識點的理解和掌握，體現了由特殊到一般的數學方法，這一解答問題的方法在考查本節的知識點時經常用到，是在研究特例的過程中總結規律．