Question

2007年4月29日上午，“全國億萬青少年學生陽光體育運動”在全國范圍內全面啟動．
某校組織學生開展了以“我運動，我健康，我快樂！”為主題的體育鍛煉活動，在九年級舉行的一分鐘踢毽子比賽中，隨機記錄了40名學生的成績，結果如下（單位：次）：
41   20   23   59   32   35   36   38   17   43
43   44   81   46   47   49   50   51   52   52
56   70   59   59   29   60    62   63   63   65
68   69   57   72   75   78    46   84   88   93
并繪制了頻率分布表和頻率分布直方圖（未完整）：

組別	分 組	頻數	頻率
第一	0.5～20.5	2	0.05
第二	20.5～40.5	6	0.15
第三	40.5～60.5	______	0.45
第四	60.5～80.5	10	______
第五	80.5～100.5	4	0.10
合    計		______	______

請根據以上數據解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）求這組數據的中位數和眾數；
（4）該問題的樣本容量是多少？若規定一分鐘踢毽子60次以上（不含60次）為優秀，請你估計九年級學生一分鐘踢毽子的次數達到優秀水平的百分率為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題目中所給的數據個數為40個，用40減去其他四個組的頻數可得第三組的頻數，用頻數10÷總數40可得第四組的頻率；
（2）根據頻數分布表畫圖即可；
（3）根據中位數和眾數的定義可得到答案；
（4）樣本容量就是樣本數據的總數，再利用樣本估計總體的方法可得答案．
解答：解：（1）如下表：

組別	分 組	頻數	頻率
第一	0.5～20.5	2	0.05
第二	20.5～40.5	6	0.15
第三	40.5～60.5	18	0.45
第四	60.5～80.5	10	0.25
第五	80.5～100.5	4	0.10
合 計		40	1

（2）如圖所示：

（3）中位數：把所有數據從小到大排列，位置處于中間的數是第20個和第21個分別是52和56，
故中位數是：（52+56）÷2=54；
眾數是出現次數最多的數，是59；

（4）樣本容量40，
優秀率：（10+4）÷40=35%．
九年級學生一分鐘踢毽子的次數達到優秀水平的百分率為35%．
點評：此題主要考查了頻數分布直方圖和頻數分布表，關鍵是細心分析數據，掌握眾數、中位數的定義．