【題目】“2017年張學友演唱會”于6月3日在我市關山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發現演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小張跑步的平均速度；
（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由．
【答案】（1）小張跑步的平均速度為210米/分鐘．（2）小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心．
【解析】試題分析：（1）設小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據時間=路程÷速度結合小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；
（2）根據時間=路程÷速度求出小張跑步回家的時間，由騎車與跑步所需時間之間的關系可得出騎車的時間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的5分鐘即可求出小張趕回奧體中心所需時間，將其與23進行比較后即可得出結論．
試題解析：（1）設小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，
根據題意得： 
=4，解得：x=210，
經檢驗，x=210是原方程組的解，
答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘；
（2）小張跑步到家所需時間為2520÷210=12（分鐘），
小張騎車所用時間為12﹣4=8（分鐘），
小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時間為12+8+5=25（分鐘），
∵25＞23，
∴小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心．
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知A（
，0），B（0， 
）分別為兩坐標軸上的點，且
、
滿足
，OC∶OA=1∶3．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）若D（1，0），過點D的直線分別交AB、BC于E、F兩點，設E、F兩點的橫坐標分別為
．當BD平分△BEF的面積時，求
的值；
（3）如圖2，若M（2，4），點P是
軸上A點右側一動點，AH⊥PM于點H，在HM上取點G，使HG=HA，連接CG，當點P在點A右側運動時，∠CGM的度數是否改變？若不變，請求其值；若改變，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．
（1）證明：AF=CE；
（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（
，1），下列結論：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程
有兩個相等的實數根，其中正確的結論是______．（只填序號即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：四邊形OABC是菱形，以O為圓心作⊙O，與BC相切于點D，交OA于E，交OC于F，連接OD，DF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）連接EF交OD于點G，若∠C=45°，求證：GF2=DGOE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為洪濤同學的小測卷(每小題25分，共100分)，他的得分應是______分．
姓名 洪濤 得分？
填空
①2的相反數是 -2 ；
②倒數等于它本身的數是1和-1；
③-1的絕對值是 1 ；
④2的立方是 6 ．
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