【題目】在目前萬物互聯的時代，人工智能正掀起一場影響深刻的技術革命.谷歌、蘋果、BAT、華為……巨頭們紛紛布局人工智能。有人猜測，互聯網過后，我們可能會迎來機器人。教育從幼兒抓起，近年來我國國內幼兒教育機器人發展趨勢迅猛，市場上出現了滿足各類要求的幼教機器人產品.“雙十一”當天，某品牌幼教機器人專賣店抓住機遇，對最暢銷的
款幼教機器人進行促銷，一臺款幼教機器人的成本價為850元，標價為1300元．
（1）一臺款幼教機器人的價格最多降價多少元，才能使利潤率不低于30%；
（2）該專賣店以前每周共售出款幼教機器人100個，“雙十一”狂購夜中每臺款幼教機器人在標價的基礎上降價
元，結果這天晚上賣出的款幼教機器人的數量比原來一周賣出的款幼教機器人的數量增加了
，同時這天晚上的利潤比原來一周的利潤增加了
，求
的值．
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【題目】小明為了檢測自己實心球的訓練情況，再一次投擲的測試中，實心球經過的拋物線如圖所示，其中出手點A的坐標為（0，
），球在最高點B的坐標為（3，
）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知某市男子實心球的得分標準如表：
得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
擲遠（米） | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
假設小明是春谷中學九年級的男生，求小明在實心球訓練中的得分；
（3）在小明練習實心球的正前方距離投擲點7米處有一個身高1.2米的小朋友在玩耍，問該小朋友是否有危險（如果實心球在小孩頭頂上方飛出為安全，否則視為危險），請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為
，OP=1，求BC的長．
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【題目】拋物線
的圖象如圖所示，拋物線過點
，則下列結論：
①
；②
；③
；④
（
為一切實數）；⑤
；正確的個數有（ ）.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，已知點A在反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系中，第一個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（2，0），點D的坐標為（0，4）．延長CB交x軸于點A1，作第二個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第三個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規律進行下去，第2016個正方形的面積為_____．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E為AD的延長線上一點，且DE＝DC，點P為邊AD上一動點，且PC⊥PG，PG＝PC，點F為EG的中點．當點P從D點運動到A點時，則CF的最小值為___________
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