Question

【題目】如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）畫出將△ABC向右平移2個單位得到△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2；

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2重合部分的面積．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）將△ABC向右平移2個單位即可得到△A1B1C1．

（2）將△ABC繞點O順時針方向旋轉90°即可得到的△A2B2C2．

（3）B2C2與A1B1相交于點E，B2A2與A1B1相交于點F，如圖，求出直線A1B1，B2C2，A2B2，列出方程組求出點E、F坐標即可解決問題．

試題解析：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）B2C2與A1B1相交于點E，B2A2與A1B1相交于點F，如圖，∵B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0），∴直線A1B1為y=5x﹣5，直線B2C2為y=x+1，直線A2B2為，由解得：，∴點E（，），由解得：，∴點F（，），∴S△BEF==，∴△A1B1C1與△A2B2C2重合部分的面積為．