Question

對(duì)于題目“化簡(jiǎn)與求值：

1

a

+

1 a2 +a2-2

，其中a=

1

5

”，甲乙兩同學(xué)的解答不同：
甲的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

乙的解答是：

1

a

+

1 a2 +a2-2

甲：原式=

1

a

+

(a- 1 a )2

…①乙：原式=

1

a

+

(a- 1 a )2

…①
=

1

a

+

1

a

-a    …②=

1

a

+a-

1

a

…②
=

2

a

-a=

49

5

…③=a=

1

5

…③
誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的？錯(cuò)在哪一步，為什么？

Answer 1

分析：因?yàn)樵��?

1

a

+|a-

1

a

|，要考慮當(dāng)a=

1

5

時(shí)，a-

1

a

的取值，再計(jì)算．

解答：解：乙的解答是錯(cuò)誤的．
錯(cuò)在第②步，因?yàn)楫?dāng)a=

1

5

時(shí)，a＜

1

a

．

點(diǎn)評(píng)：注意被開(kāi)方數(shù)是完全平方的形式時(shí)，要考慮底數(shù)的取值．