Question

（2006•大連）如圖，在大連到煙臺160千米的航線上，某輪船公司每天上午8點（x軸上0小時）到下午16點每隔2小時有一只輪船從大連開往煙臺，同時也有一只輪船從煙臺開往大連，輪船在途中花費8小時，求：今天上午8點從大連開往煙臺的輪船在航行途中（不包括大連和煙臺）遇到幾只從對面開來的本公司的輪船，在遇到第三只從對面開來的本公司輪船時的時間及離大連的距離．

Answer 1

【答案】分析：根據圖象可直觀的看出：今天上午8點從大連開往煙臺的輪船在航海中遇到4只從對面開來本公司的輪船；再根據代入A，B，C的坐標，利用待定系數法可將直線OA和BC的函數關系式求出，當兩者相遇時，路程相等，從而可將相遇的時間和離大連的距離求出．
解答：解：由圖象可知，今天上午8點從大連開往煙臺的輪船在航行中遇到4只從對面開來的本公司輪船；
由圖象可知，A點坐標為（8，160），B點坐標為（4，160），C點坐標為（12，0）
設直線OA的解析式為y=kx，
∴160=8k，
∴k=20，
∴直線OA的解析式為y=20x
設直線BC的解析式y=mx+n，
∴∴
∴y=-20x+240
∴
∴
∴今天上午8點從大連開往煙臺的輪船在航行途中遇到第三只從對面開來的本公司輪船的時間和離大連的距離分別為14點和120千米．
點評：本題通過考查一次函數的應用來考查從圖象上獲取信息的能力．