Question

如圖，方格紙中△ABC的三個頂點均在格點上，將△ABC向右平移5格得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點A₁逆時針旋轉180°，得到△A₁B₂C₂．
（1）在方格紙中畫出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）設B點坐標為（-3，-2），B₂點坐標為（4，2），△ABC與△A₁B₂C₂是否成中心對稱？若成中心對稱，請畫出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標；若不成中心對稱，請說明理由．

Answer 1

分析：根據平移和旋轉的作圖方法作圖即可．根據中心對稱的特點可知P點就是對稱中心，從而求出A（-2，0），A₁（3，0），P（

1

2

，0）．

解答：解：（1）如圖：

（2）△ABC與△A₁B₂C₂成中心對稱，
如（1）中圖所示，連接CC₂（或BB₂）交AA₁于點P．
則P點就是對稱中心．
∵B（-3，-2），B₂（4，2），∴A（-2，0），A₁（3，0），
∴P（

1

2

，0）．

點評：本題考查的是平移變換與旋轉變換作圖．
作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉后的圖形的依據是旋轉的性質，基本作法是①先確定圖形的關鍵點；②利用旋轉性質作出關鍵點的對應點；③按原圖形中的方式順次連接對應點．要注意旋轉中心，旋轉方向和角度．中心對稱是旋轉180度時的特殊情況．