【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別與
軸、
軸交于點
、
，且與直線
交于點
．
（1）若
是線段
上的點，且
的面積為
，求直線
的函數表達式．
（
）在（
）的條件下，設
是射線上的點，在平面內是否存在點
，使以
、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．
【答案】（1）
（2）存在，
或
或
【解析】試題分析：(1)對于直線
解析式,令x=0，求出y的值,確定C的坐標；根據D在直線OA上,設
,表示出△COD面積,把已知面積代入求出x的值,確定出D坐標,利用待定系數法求出CD解析式即可；
(2)在(1)的條件下,設P是射線CD上的點,在平面內存在點Q,使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形,如圖所示,分三種情況考慮:①當四邊形
為菱形時,由
,得到四邊形為正方形;②當四邊形
為菱形時;③當四邊形
為菱形時;分別求出Q坐標即可.
解：（
）設．
∵
且
，
∴
∴
∴
．
令
直線解析式為
把
，
代入得：
∴
．
∴
．
（
）存在．
①當四邊形
為菱形時．
∵
得四邊形為正方形
∴
,
即
．
②當四邊形
為菱形時
∵得
代入
得
，
∴
．
③當四邊形
為菱形時
∴
∴
綜上得點
的坐標為
或
或
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為邊AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．試說明BD與MF的位置關系，并說明理由.
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【題目】下列試驗中，概率最大的是( )
A. 拋擲一枚質地均勻的硬幣，出現正面的概率
B. 拋擲一枚質地均勻的正方體骰子(六個面分別刻有數字1到6)，擲出的點數為奇數的概率
C. 在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為方塊的概率
D. 三張同樣的紙片，分別寫有數字2、3、4，洗勻后背面向上，任取一張恰好為偶數的概率
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點O，作BO、CO的垂直平分線分別交BC于點E、F.小明說：“E、F是BC的三等分點．”你同意他的說法嗎？請說明理由．
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【題目】我們知道，同底數冪的乘法法則為：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n為正整數)，類似地我們規定關于任意正整數m，n的一種新運算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，請根據這種新運算填空：
(1)若h(1)＝
，則h(2)＝________；
(2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代數式表示，其中n為正整數)．
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【題目】計算：
(1) 
－
＋(－2)－3；
(2)(－3ab)·(－a2c)3·5b2(c2)3；
(3)x2(x－1)－x(x2＋x－1)；
(4)(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．
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【題目】A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人都從A地去B地，如圖，l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時間t(h)之間的關系，下列說法：①乙晚出發1 h；②乙出發3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到達B地．其中正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點A在雙曲線y＝
的圖象上，且AC＝2．
（1）求k值；
（2）矩形BDEF，BD在x軸的正半軸上，F在AB上，且BD＝OC，BF＝OB．雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4 cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發，經幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由.
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