Question

【題目】如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．若船A、船B分別以20海里/時、15海里/時的速度同時出發，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】B船先到達．

【解析】

根據題意，過點P作PE⊥AB，垂足為E，構造直角三角形分別求出PA,PB，再求時間即可.

過點P作PE⊥AB，垂足為E.

由題意得，∠PAE=30°，AP=30海里，

在Rt△APE中，

PE=APsin∠PAE=APsin30°=15海里；

在Rt△PBE中，PE=15海里，∠BPE=37°，

A船需要的時間為：30÷20=1.5小時，

B船需要的時間為： ÷15=1.25小時，

∵1.5＞1.25，

答：B船先到達．