Question

【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（ ）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
∠ABE= ．（ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ ．（）
∴∠FDE=∠DEB．（ ）

Answer 1

【答案】∠ABC；兩直線平行，同位角相等；∠ADE；∠ABC；角平分線定義；BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解析】解：理由是：∵DE∥BC（已知），
∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等），
∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC，
∴∠ADF=∠ADE，
∠ABE=∠ABC（角平分線定義），
∴∠ADF=∠ABE，
∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行），
∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行，內錯角相等），
故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分線定義，BE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內錯角相等．
根據平行線的性質得出∠ADE=∠ABC，根據角平分線定義得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據平行線的判定得出DF∥BE即可．