【題目】如圖，在邊長為3cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為cm2 ． 
【答案】9
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠ADF=∠DAB=∠B=90°，
∴∠BAE+∠DAE=90°，
∵AF⊥AE，
∴∠DAF+∠DAE=90°，
∴∠BAE=∠DAF，
在△BAE和△DAF中，
，
∴△BAE≌△DAF（ASA），
∴S△BAE=S△DAF ，
∴S四邊形AFCE=S△DAF+S四邊形ADCE=S△BAE+S四邊形ADCE=S正方形=3×3=9（cm2）．
所以答案是：9．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）畫出與△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1 各頂點坐標；
（3）求△ABC 的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進行因式分解的過程：
解：設a2－4a＝y，則
原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)
＝y2＋8y＋16(第二步)
＝(y＋4)2(第三步)
＝(a2－4a＋4)2.(第四步)
(1)該同學因式分解的結果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；
(2)若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：________；
(3)請你模仿以上方法對多項式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點，觀察并猜想線段EA1與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如今，網上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售，在互聯網上搜索了甲、乙兩家網
店（如圖所示），已知兩家網店的這種賀年卡的質量相同，請看圖回答下列問題：
(1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時運費只需付一次，即8元）
(2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網店更省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（ ）
A.∠ADE=20°
B.∠ADE=30°
C.∠ADE=
∠ADC
D.∠ADE=
∠ADC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在BC上，求證：△ABC是等腰三角形．
（2）如圖2，若點O在△ABC內部，求證：AB=AC．
（3）若點O點在△ABC的外部，△ABC是等腰三角形還成立嗎？請畫圖表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M、N在邊BC上．
（1）如圖1，如果AM=AN，求證：BM=CN；
（2）如圖2，如果M、N是邊BC上任意兩點，并滿足∠MAN=45°，那么線段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點C，若ACAB=12，求AC的長．
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