Question

如圖，線段AC和BD相交于O，且都被點O平分，你能得到AB∥CD嗎？
請說明理由．

Answer 1

見解析

證明：∵AC和BD相交于O，且被點O平分，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOC和△BOD中，
OA=OC   ∠AOB=∠COD    0B=OD  ，
∴△AOC≌△BOD，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB∥CD．
根據兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等，可證得△AOB≌△COD，可得AB=CD，∠A=∠C，根據內錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD