Question

某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的銷售價售出，平均每月能售出600個．市場調研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．若設每個臺燈的銷售價上漲a元．
（1）試用含a的代數式填空：
①漲價后，每個臺燈的銷售價為

40+a

元；
②漲價后，每個臺燈的利潤為

10+a

元；
③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為

600-10a

臺．
（2）如果商場要想銷售利潤平均每月達到10000元，商場經理甲說“在原售價每臺40元的基礎上再上漲40元，可以完成任務”，商場經理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺40元的基礎上再上漲10元就可以了”，試判斷經理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據進價和售價以及每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關系，列出代數式即可；
（2）根據平均每月能售出600個和銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤，再進行比較即可．

解答：解：（1）①漲價后，每個臺燈的銷售價為40+a（元）；
②漲價后，每個臺燈的利潤為40+a-30=10+a（元）；
③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為（600-10a）臺；
（2）甲與乙的說法均正確，理由如下：
依題意可得該商場臺燈的月銷售利潤為：（600-10a）（10+a）；
當a=40時，（600-10a）（10+a）=（600-10×40）（10+40）=10000（元）；
當a=10時，（600-10a）（10+a）=（600-10×10）（10+10）=10000（元）；
故經理甲與乙的說法均正確．
故答案為：40+a，10+a，600-10a．

點評：此題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的關系，列出代數式，求出代數式的解．