Question

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．

解：　 　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　 　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　 　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　，（　 　）

∴AB∥EF．（　 　）

Answer 1

【答案】AB∥EF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換，∠E，∠DCE，CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行．

【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BCD＝70°，進而得出∠E+∠DCE＝180°，進而得到EF∥CD，進而得到AB∥EF．

AB∥EF　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　兩直線平行，內(nèi)錯角相等　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　等量代換　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　∠E　+　∠DCE　＝180°，

∴EF∥　CD　，（　同旁內(nèi)角互補，兩直線平行　）

∴AB∥EF．（　平行于同一直線的兩條直線互相平行　）