Question

（2013•大豐市一模）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于

50°

．

Answer 1

分析：由OB=OC，∠OCB=40°，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BOC的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，求得∠A的度數(shù)．

解答：解：∵OB=OC，∠OCB=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=50°．
故答案為：50°．

點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用．