Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，若∠APB=40°，則∠ACB=

70

°．

Answer 1

分析：首先連接OA，OB，由PA、PB是⊙O的切線，即可得∠PAO=∠PBO=90°，又由∠APB=40°，即可求得∠AOB的度數，然后由圓周角定理，即可求得答案．

解答：解：連接OA，OB，
∵PA、PB是⊙O的切線，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠APB=40°，
∴∠AOB=360°-∠APB-∠PAO-∠PBO=140°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=70°．
故答案為：70．

點評：此題考查了切線的性質與圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．