【題目】下列敘述不正確的是（ ）
A. 一個三角形必有三條中位線
B. 一個三角形必有三條中線
C. 三角形的一條中線分成的兩個三角形的面積相等
D. 三角形的一條中位線分成的兩部分面積相等
【答案】D
【解析】
A. 根據三角形中位線的定義可對A進行判斷；
B. 根據三角形中線的定義可對B進行判斷；
C. 因為三角形的一條中線分成的兩個三角形等底等高，根據三角形面積的計算方法，可對C進行判斷；
D. 根據三角形的中位線定理和相似三角形的性質可對D進行判斷.
A. 根據三角形中位線的定義可得：一個三角形必有三條中位線，故A正確；
B. 根據三角形中線的定義可得：一個三角形必有三條中線，故B正確；
C. 因為三角形的一條中線分成的兩個三角形等底等高，根據三角形面積的計算方法，這兩個三角形面積相等，故C正確；
D. 如圖，
DE是△ABC的中位線，則DE∥BC，DE=
BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，
∴
，故D不正確.
故選D.
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度數．（提示：作PE∥AB）．
（2）如圖2，AB∥DC，當點P在線段BD上運動時，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數量關系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，如果點P在射線DM上運動，請你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數量關系______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
2018年10月24日港珠澳大橋正式開通，它是中國建設史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海橋梁項目，體現了我國逢山開路、遇水架橋的奮斗精神，體現了我國綜合國力、自主創新能力，體現了我國勇創世界一流的民族志氣. 港珠澳大橋全長55公里，跨越伶仃洋，東接香港特別行政區，西接廣東省珠海市和澳門特別行政區，首次實現了珠海、澳門與香港的跨海陸路連接，極大地縮短了三地間的距離. 通車前，小亮媽媽駕車從香港到珠海的陸路車程大約220公里，如果行駛的平均速度不變，港珠澳大橋通車后，小亮媽媽駕車從香港到珠海所用的行駛時間比原來縮短了2小時15分鐘，求小亮媽媽原來駕車從香港到珠海需要多長時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，已知AB=CD，點E、F分別為AD、BC的中點，延長BA、CD，分別交射線FE于P、Q兩點．求證：∠BPF=∠CQF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的三個頂點A（0，10），B（8，10），C（8，0），過O、C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與線段AB交于點D，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．
（1）求AD的長及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒．請問當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形？
（3）若點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M、N、C、E為頂點四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，P為x軸正半軸一動點，BC平分
，PC平分
，OD平分
求
的度數；
求證：
；
在運動中，
的值是否變化？若發生變化，說明理由；若不變，求其值．
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