Question

李叔叔家房子前面有一塊長方形荒地，準備把它建成一座花．但中央修兩條互相垂直的等寬小路，正好將荒地分成四個面積相等的小長方形．如圖，已知原長方形的長為30米，寬20米，要使每個小長方形面積不少于126m²．則每條小路寬至多為多少米？

Answer 1

解：設每條小路的寬為x米，由題意，得
（20-x）（30-x）=126×4，
解得：x₁=2，x₂=48．
∵48＞30，
∴x=48舍去．
答：每條小路寬至多為2米．
分析：設每條小路的寬為x米，則修路后剩下的面積為（20-x）（30-x），根據剩下的面積=每塊面積的4倍建立方程求出其解即可．
點評：本題考查了長方形的面積公式的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時由矩形變化前后的面積關系建立方程是關鍵．