Question

已知點P是反比列函數y=

k

x

（k≠0）的圖象上任一點，過P點分別做x軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標軸圍成矩形的面積為2，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：根據點P是反比列函數y=

k

x

（k≠0）的圖象上任一點設出點P的坐標，再根據過P點分別做x軸，y軸的平行線與x、y軸圍成的圖形為矩形及矩形的面積求出k的值即可．

解答：解：由于點P是反比列函數y=

k

x

（k≠0）的圖象上一點，
則S=|k|=2，解得：k=±2．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．